感觉这几道数论题都差不多，但这到明显是前几道的升级版。
推了一大顿只能得60分，不得不看题解。
各位看吧
我就是推到他用
\(T\)换掉
\(kd\)之前，然后枚举
\(T\)的。这个转换确实想不出来啊。
还有最后一句，最终的式子
\[\sum_{T = 1} ^ {n} \lfloor \frac{n}{T} \rfloor \lfloor \frac{m}{T} \rfloor * \sum_{k | T} \mu(\frac{T}{k}) (k \in prime)\] 他把后面的那个sum预处理了。令
\(f(T) = \sum_{k | T} \mu(\frac{T}{k}) (k \in prime)\)，由此可见，这个函数的自变量是
\(T\)，而预处理的时候是枚举
\(T\)的质因数累加得到
\(f(T)\)，跟埃氏筛法很像。
#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;#define enter puts("") #define space putchar(' ')#define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))#define rg registertypedef long long ll;typedef double db;const int INF = 0x3f3f3f3f;const db eps = 1e-8;const int maxn = 1e7 + 5;inline ll read(){ ll ans = 0; char ch = getchar(), last = ' '; while(!isdigit(ch)) last = ch, ch = getchar(); while(isdigit(ch)) ans = (ans << 1) + (ans << 3) + ch - '0', ch = getchar(); if(last == '-') ans = -ans; return ans;}inline void write(ll x){ if(x < 0) x = -x, putchar('-'); if(x >= 10) write(x / 10); putchar(x % 10 + '0');}int v[maxn], prm[maxn], mu[maxn];ll f[maxn], sum[maxn];void init(){ mu[1] = 1; for(int i = 2; i < maxn; ++i) { if(!v[i]) v[i] = i, prm[++prm[0]] = i, mu[i] = -1; for(int j = 1; j <= prm[0] && i * prm[j] < maxn; ++j) { v[i * prm[j]] = prm[j]; if(i % prm[j] == 0) {mu[i * prm[j]] = 0; break;} else mu[i * prm[j]] = -mu[i]; } } for(int i = 1; i <= prm[0]; ++i) for(int j = 1; prm[i] * j < maxn; ++j) f[prm[i] * j] += mu[j]; for(int i = 1; i < maxn; ++i) sum[i] = sum[i - 1] + f[i];}ll solve(int n, int m){ int Min = min(n, m); ll ret = 0; for(int l = 1, r; l <= Min; l = r + 1) { r = min(n / (n / l), m / (m / l)); ret += (sum[r] - sum[l - 1]) * (n / l) * (m / l); } return ret;}int main(){ init(); int T = read(); while(T--) { ll n = read(), m = read(); write(solve(n, m)), enter; } return 0;}